题目内容
【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]
已知直线l的参数方程为
（t为参数），曲线C的参数方程为
（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为
。
（Ⅰ）求直线l以及曲线C的极坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两点，求△PAB的面积。
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（Ⅰ）消去
得到
，进而得到直线的极坐标方程，根据直角坐标与极坐标的互化公式，即可化简得到圆的极坐标方程；
（Ⅱ）由直线的极坐标方程与曲线的极坐标方程联立，得两根为
， 
，得到弦长
，得到三角形的面积.
试题解析：（Ⅰ）由
消去
得到
，则
，∴
，
所以直线l的极坐标方程为
（
）
曲线
，则
则曲线C的极坐标方程为
（Ⅱ）由
，得到
，设其两根为
， 
，
则
， 
,∴
，
∵点P的极坐标为
，∴
， 
，
∴
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