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用|S|表示集合S中的元素的个数,设A、B、C为集合,称(A,B,C)为有序三元组.如果集合A、B、C满足|A∩B|=|B∩C|=|C∩A|=1,且A∩B∩C=∅,则称有序三元组(A,B,C)为最小相交.由集合{1,2,3}的子集构成的所有有序三元组中,最小相交的有序三元组的个数为______.
∵|A∩B|=|B∩C|=|C∩A|=1,
∴设A∩B={x},B∩C={y},C∩A={z},
∵A∩B∩C=∅,且x,y,z∈{1,2,3},
∴集合A,B,C中都只有一个元素.
将1,2,3进行全排列,由
A33
=3×2=6
个.
故答案为:6.
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