题目内容
15．二次函数y=-x2-2x+5，x∈[-2，1]的值域是（ ）| A． | [3，6] | B． | [5，6] | C． | [3，5] | D． | [2，6] |
分析 化简y=-x2-2x+5=-（x+1）2+6，从而求函数的值域．
解答 解：y=-x2-2x+5=-（x+1）2+6，
∵x∈[-2，1]，
∴x+1∈[-1，2]，
∴-（x+1）2+6∈[2，6]；
故选D．
点评 本题考查了配方法求函数的值域，属于基础题．
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| A． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 2$\sqrt{5}$ | D． | 3$\sqrt{5}$ |