题目内容
已知向量
、
满足：|
|=2，|
|=1，（
-
）•
=0，那么向量
、
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
分析：设向量
、
的夹角为θ，由数量积的定义代入已知可得关于cosθ的方程，解之可得．
| a |
| b |
解答：解：设向量
、
的夹角为θ，θ∈[0，π]
则由题意可得（
-
）•
=
•
-
2
=2×1×cosθ-12=0，
解之可得cosθ=
，故θ=60°
故选C
| a |
| b |
则由题意可得（
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
=2×1×cosθ-12=0，
解之可得cosθ=
| 1 |
| 2 |
故选C
点评：本题考查平面向量数量积的运算，涉及向量的夹角，属中档题．
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已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
，则a与b的夹角为（ ）
| 37 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |