题目内容

已知函数
（1）若是的极值点，求的极大值；
（2）求的范围，使得恒成立.

(1);(2).

解析试题分析：(1)利用,代入求出的值，然后将所求代入原函数，求出的值,检验函数的单调性，值两侧先增再减就是极大值点；在代入求出极大值.
(2)要使得恒成立，即时，恒成立,设，则,然后讨论的范围，求函数的最小值，转化为函数.
试题解析：（1）
是的极值点解得   2分
当时，
当变化时，


(0,1)
1
(1,3)
3


+
0
-
0
+

递增
极大值
递减
极小值
递增
的极大值为   6分
（2）要使得恒成立，即时，恒成立  -8分
设，则
（ⅰ）当
练习册系列答案
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已知函数f(x)＝lnx－mx（mR）．
（1）若曲线y＝f(x)过点P(1，－1)，求曲线y＝f(x)在点P处的切线方程；
（2）求函数f(x)在区间[1，e]上的最大值；
（3）若函数f(x)有两个不同的零点x1，x2，求证：x1x2＞e2．

已知函数，.
（1）当时，求的最小值；
（2）若，求a的取值范围.

已知函数（）
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）若在区间上函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．

已知函数
(1).求函数f(x)的单调区间及极值;
(2).若x1≠x2满足f(x1)=f(x2),求证：x1＋x2＜0

一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形（如图所示，其中O为圆心，在半圆上），设，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．

（1）求V关于θ的函数表达式；
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（3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由．

已知曲线.
（1）求曲线在点（）处的切线方程；
（2）若存在使得，求的取值范围.

在边长为的正方形铁皮的四切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？

已知函数，其中m，a均为实数．
（1）求的极值；
（2）设，若对任意的，恒成立，求的最小值；
（3）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使得 成立，求的取值范围．

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