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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,曲线是过点,倾斜角为的直线,以直角坐标系的原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是

(Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的一个参数方程;

(Ⅱ)曲线与曲线相交于 两点,求的值.

【答案】(1) 为参数)(2)

【解析】试题分析:(1)由极坐标和直角坐标互化公式转化极坐标方程为普通方程即可.直接利用直线的倾斜角,以及经过的点 求出直线的参数方程:

2)直线的参数方程代入椭圆方程,利用韦达定理,根据参数的几何意义求解即可.

试题解析:(1

即曲线的普通方程为

由题得,曲线的一个参数方程为

为参数);

2)设

,代入中,

,整理得,

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