题目内容
已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx，设a=f(
)，b=f(
)，c=f(
)，则a，b，c从小到大的顺序为
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c＜a＜b
c＜a＜b
．分析：利用函数的周期性，把a，b，c转化为0＜x＜1时的函数值，通过函数的单调性判断大小即可．
解答：解：因为f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx，设a=f(
)，b=f(
)，c=f(
)，
所以a=a=f(
)=f(-
)=-f(
)，
b=f(
)=-f(
)，
c=f(
)=f(
)，
因为当0＜x＜1时，f（x）=lgx＜0，函数是增函数，
所以f(
)＜f(
)＜0，
所以f(
)＜-f(
)＜-f(
)，
即c＜a＜b．
故答案为：c＜a＜b．
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所以a=a=f(
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b=f(
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c=f(
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因为当0＜x＜1时，f（x）=lgx＜0，函数是增函数，
所以f(
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所以f(
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即c＜a＜b．
故答案为：c＜a＜b．
点评：本题考查对数函数的单调性，函数的周期性函数的奇偶性的应用，考查基本知识的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx．设a=f(
)，b=f(
)，c=f(
)，则（ ）
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| A、a＜b＜c |
| B、b＜a＜c |
| C、c＜b＜a |
| D、c＜a＜b |
已知f（x）是周期为2的偶函数．当0≤x≤1时，f（x）的图象是如图中的线段AB，那么