题目内容
半径为
的球内有一个内接正三棱锥P-ABC,过球心O及一侧棱PA作截面截三棱锥及球面,所得截面如右图所示,则此三棱锥的侧面积为______.

3 |

如图球的截面图就是正三棱锥中的△PAD,
已知半径为
的球,
所以AO=PO=
,且PO⊥AO
所以侧棱长PA=
,
AD=
AO=
,AB=
,AB=3,
截面PAB面积是:
×AB×
=
∴则此三棱锥的侧面积为
故答案为:

已知半径为
3 |
所以AO=PO=
3 |
所以侧棱长PA=
6 |
AD=
3 |
2 |
3
| ||
2 |
3 |
2 |
截面PAB面积是:
1 |
2 |
PA2-(
|
3 |
4 |
15 |
∴则此三棱锥的侧面积为
9 |
4 |
15 |
故答案为:
9 |
4 |
15 |


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