题目内容
【题目】将一张边长为12cm的正方形纸片按如图（1）所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥模型，如图（2）所示放置．如果正四棱锥的主视图是等边三角形，如图（3）所示，则正四棱锥的体积是（ ） 
A.
cm3
B.
cm3
C.
cm3
D.
cm3
【答案】B
【解析】解：由题意可得：设裁去四个全等的等腰三角形的底边边长为x，则图（2）中的底面正方形的边长= 
，又图（3）中的等边三角形的边长= 
﹣ 
= 
．
∴ 
（12﹣x）= ．
解得x=4．
∴正四棱锥的体积= 
× 
= 
．
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了由三视图求面积、体积的相关知识点，需要掌握求体积的关键是求出底面积和高；求全面积的关键是求出各个侧面的面积才能正确解答此题．
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