题目内容
已知圆C：x2＋(y－3)2＝4，一动直线l过A(－1，0)与圆C相交于P、Q两点，
M是PQ中点，l与直线m：x＋3y＋6＝0相交于N.
(1)求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
(2)当PQ＝2
时，求直线l的方程；
(3)探索
·
是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．
（1）见解析（2）x＝－1或4x－3y＋4＝0.（3）－5
解析
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已知圆C：x2＋(y－3)2＝4，一动直线l过A(－1，0)与圆C相交于P、Q两点，
M是PQ中点，l与直线m：x＋3y＋6＝0相交于N.
(1)求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
(2)当PQ＝2时，求直线l的方程；
(3)探索·是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．
（1）见解析（2）x＝－1或4x－3y＋4＝0.（3）－5
解析
金钥匙试卷系列答案
相切，且圆心C在直线
上．
的直线l与圆C相交于A,B两点, 且
, 求直线l的方程．
中，如图，已知椭圆E：
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
．设直线
的倾斜角的正弦值为
，圆
与以线段
为直径的圆关于直线
，求圆
为圆心的圆与直线
相切，过点
的动直线与圆
相交于
两点.
时，求直线
的方程.
为圆心的圆经过点
和
，且圆心在直线
上.
在圆
的面积的最大值.
(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
.
的切线在
轴和
轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
向该圆引一条切线，切点为
，
为坐标原点，且有
，求使
的长取得最小值的点
的方程:
,其中
.
相交于
,
两点，且
,求
的值；
，使得圆上有四点到直线
的距离为
，若存在，求出
的范围，若不存在，说明理由.