题目内容
已知以点
为圆心的圆经过点
和
，且圆心在直线
上.
（1）求圆的方程；
（2）设点
在圆上，求
的面积的最大值.
（1）
；（2）
．
解析试题分析：（1）圆心为
的垂直平分线和直线的交点，解之可得的坐标，由距离公式可得半径，进而可得所求圆的方程；（2）先求得
间的距离，然后由点到直线的距离公式求得圆心到的距离
，而到距离的最大值为
，从而由面积公式求得面积的最大值．
试题解析：（1）依题意所求圆的圆心为的垂直平分线和直线的交点， 
中点为
斜率为1，
垂直平分线方程为
，即
．
联立
解得
即圆心
，半径
，
所求圆方程为 ．
（2）
，
圆心到的距离为
，到距离的最大值为
，
所以面积的最大值为
．
考点：1、求圆的方程；2、两条直线相交；3、直线与圆相交的性质．
练习册系列答案
相关题目
过点
，
，并且直线
平分圆的面积．
，且斜率为
的直线
与圆
．
，求
）满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B（1,0）距离之比为
与曲线C交于两点M、N，若|MN|=4，求直线
的方程。
轴正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为(1,-5),点C的极坐标为
,若直线l经过点P,且倾斜角为
，圆C的半径为4.
在圆
上运动，
，点
为线段MN的中点．
的距离的最大值和最小值．．
时，求直线l的方程；
·
是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．