题目内容

在下列说法中一定正确的是（　　）
（1）点A（2x）一定位于A（x）的右侧．（2）在数轴上到点C（x）的距离等于3的点有两个．（3）点D（a）不一定在F（-a）的右侧．（4）G（x2）一定在H（x）的右侧．
A．（1）（2B．（3）（4）C．（2）（3）D．（1）（4）
∵当x＜0时，2x＜x，点A（2x）不在A（x）的右侧，故（1）错误；
∵在数轴上到点C（x）的距离等于3的点有A（x+3）和B（x-3）两个，故（2）正确；
∵a＞0时，a＞-a；a＜0时，a＜-a，故（3）正确；
∵0＜x＜1时，x2＜x，G（x2）不在H（x）的右侧；故（4）错误．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
关于函数f（x）=|x|x+bx+c，给出下列四个命题：其中正确的命题序号为______．
①b=0，c＞0时，f（x）=0只有一个实数根；
②c=0时，f（x）是奇函数；
③y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④函数f（x）至多有两个零点．
下列判断错误的是（　　）
A．a，b，m为实数，则“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件
B．命题“对任意x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“存在x∈R，x3-x2-1＞0”
C．若p且q为假命题，则p，q均为假命题
D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
设[x]表示不超过x的最大整数，如[π]=3，[-2.3]=-3．给出下列命题：
①对任意实数x，都有x-1＜[x]≤x；
②对任意实数x，y，都有[x+y]≤[x]+[y]；
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；
④若函数f（x）=[x•[x]]，当x∈[0，n）（n∈N*）时，令f（x）的值域为A，记集合A的元素个数为an，则
an+49
n
的最小值为
19
2
．
其中所有真命题的序号是______．
已知命题p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：不等式ax2+2x-1＞0有解，若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范围．
对于△ABC，有如下命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；
③若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则△ABC为钝角三角形．
其中正确命题的序号是______．（把你认为所有正确的都填上）
设函数f（x）=lnx，有以下4个命题：
①对任意的x1、x2∈（0，+∞），有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
；
②对任意的x1、x2∈（1，+∞），有f（x1）-f（x2）＜x2-x1；
③对任意的x1、x2∈（e，+∞），有x1f（x2）＜x2f（x1）；
④对任意的0＜x1＜x2，总有x0∈（x1，x2），使得f(x0)≤
f(x1)-f(x2)
x1-x2
．其中正确的是______（填写序号）．
若α、β是不重合的平面，a、b、c是互不相同的空间直线，则下列命题中为真命题的是______．（写出所有真命题的序号）
①若a∥α，b∥α，则a∥b
②若c∥α，b⊥α，则c⊥b
③若c⊥α，c∥β，则α⊥β
④若b?α，c?α且a⊥b，a⊥c，则a⊥α
命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为(      )
A．若a＞b，则有2a≤2b－1．B．若a≤b，则有2a≤2b－1．
C．若a≤b，则有2a＞2b－1．D．若2a≤2b－1，则有a≤b．

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