题目内容
（2005•海淀区二模）设抛物线y2=4（x+1）的准线为l，直线y=x与该抛物线相交于A、B两点，则点A及点B到准线l的距离之和为（ ）
分析：把直线y=x与抛物线方程联立可得根与系数，再利用抛物线的定义及其弦长公式即可得出．
解答：解：由抛物线y2=4（x+1）可得焦点F（0，0），准线x=-2．
设A（x1，y1），B（x2，y2）．
联立
化为x2-4x-4=0．
∴x1+x2=4，x1x2=-4．
由抛物线的定义可得点A及点B到准线l的距离之和=|FA|+|FB|=x1+2+x2+2=8．
故选A．
设A（x1，y1），B（x2，y2）．
联立
|
∴x1+x2=4，x1x2=-4．
由抛物线的定义可得点A及点B到准线l的距离之和=|FA|+|FB|=x1+2+x2+2=8．
故选A．
点评：熟练掌握直线与抛物线相交问题转化为方程联立可得根与系数、抛物线的定义及其弦长公式等是解题的关键．
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