题目内容
（2005•海淀区二模）设l1，l2表示两条直线，α表示平面．若有：（1）l1⊥l2；（2）l1⊥α；（3）l2?α，则以其中两个为条件，另一个为结论，可以构造的所有命题中，正确命题的个数为（ ）
分析：分别写出三个命题（1）（2）⇒（3），（1）（3）⇒（2），（2）（3）⇒（1），然后根据线面垂直的性质和判定定理分别进行判断．
解答：解：若（1）（2）⇒（3），若l1⊥α，l1⊥l2，则l2?α或l2∥α，所以不正确．
（1）（3）⇒（2），若l1⊥l2，l2?α，则根据线面垂直的判定定理可知，必须是和平面内的两条交线平行，所以l1⊥α不一定成立，所以不正确．
（2）（3）⇒（1），若l1⊥α，l2?α，则根据线面垂直的性质可知，必有l1⊥l2，所以正确．
故正确的只有1个．
故选B．
（1）（3）⇒（2），若l1⊥l2，l2?α，则根据线面垂直的判定定理可知，必须是和平面内的两条交线平行，所以l1⊥α不一定成立，所以不正确．
（2）（3）⇒（1），若l1⊥α，l2?α，则根据线面垂直的性质可知，必有l1⊥l2，所以正确．
故正确的只有1个．
故选B．
点评：本题主要考查线面垂直的判断和性质，要求熟练掌握线面垂直的定义和判定定理的应用．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目