题目内容
（2005•海淀区二模）已知函数f（x）=x•sinx，x∈R，则f(-
)，f(1)及f(
)的大小关系是（ ）
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分析：判断函数f（x）=xsinx是偶函数，推出f（-
）=f（
），利用导数说明函数在[0，
]时，得y′＞0，函数是增函数，从而判断三者的大小．
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| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
解答：解：因为y=xsinx，是偶函数，所以f（-
）=f（
），
又x∈[0，
]时，得y′=sinx+xcosx＞0，所以此时函数是增函数，
所以f(-
)＜f（1）＜f(
)
故选C．
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| 4 |
| π |
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又x∈[0，
| π |
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所以f(-
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
故选C．
点评：本题是基础题，考查正弦函数的单调性，奇偶性，导数的应用，考查计算能力，导数大于0，函数是增函数，是解题的关键．
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