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设动点
在直线
上,
为坐标原点,以
为直角边,
为直角顶点作等
腰
,则动点
的轨迹是( )
A.圆
B.两条平行直线
C.抛物线
D.双曲线
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B
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给出下列三个命题
①若
,则
②若正整数m和n满足
,则
③设
为圆
上任一点,圆O
2
以
为圆心且半径为1.当
时,圆O
1
与圆O
2
相切
其中假命题的个数为 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
(12分) 已知椭圆
的离心率为
,过右焦点F的直线
与
相交于
、
两点,当
的斜率为1时,坐标原点
到
的距离为
(I)求
,
的值;
(II)
上是否存在点P,使得当
绕F转到某一位置时,有
成立?
若存在,求出所有的P的坐标与
的方程;若不存在,说明理由。
已知椭圆
,则当在此椭圆上存在不同两点关于直线
对称时
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
双曲线
的离心率为
,则
的值是
A.
B.2
C.
D.
(本小题满分14分)
在平面直角坐标系
中,已知椭圆
过点
,且椭圆
的离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)是否存在以
为直角顶点且内接于椭圆
的等腰直角三角形?若存在,求出共有几个;若不存在,请说明理由.
(本题满分10分)
已知抛物线
与直线
相切于点A(1,1)。
(1)求
的解析式;
(2)若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围。
已知动点A、B分别在图中抛物线
及椭圆
的实线上运动,若
∥
轴,点N的坐标
为(1,0),则三角形ABN的周长
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线的方程为
,过左焦点F
1
作斜率为
的直线交双曲线的右支于点P,且
轴平分线段F
1
P,则双曲线的离心率是
关 闭
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