Question

【题目】等差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40 ， 下列结论中一定正确的是（ ）
A.S30是Sn中的最大值
B.S30是Sn中的最小值
C.S30=0
D.S60=0

Answer 1

【答案】D
【解析】解：设等差数列{an}的公差为d，①若d=0，可排除A，B；②d≠0，可设Sn=pn2+qn（p≠0），
∵S20=S40 ， ∴400p+20q=1600p+40q，q=﹣60p，
∴S60=3600p﹣3600p=0；
故选D．
根据等“差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40”可分公差d=0与d≠0两种情况讨论即可得到答案．