Question

【题目】偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，f（3）=3，则f（﹣1）=

Answer 1

【答案】3
【解析】解：法1：因为偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，
所以f（2+x）=f（2﹣x）=f（x﹣2），
即f（x+4）=f（x），
则f（﹣1）=f（﹣1+4）=f（3）=3，
法2：因为函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，
所以f（1）=f（3）=3，
因为f（x）是偶函数，
所以f（﹣1）=f（1）=3，
所以答案是：3．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数奇偶性的性质(在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇)．