Question

【题目】随着甜品的不断创新，现在的甜品无论是造型还是口感都十分诱人，有颜值、有口味、有趣味的产品更容易得到甜品爱好者的喜欢，创新已经成为烘焙作品的衡量标准.某“网红”甜品店生产有几种甜品，由于口味独特，受到越来越多人的喜爱，好多外地的游客专门到该甜品店来品尝“打卡”，已知该甜品店同一种甜品售价相同，该店为了了解每个种类的甜品销售情况，专门收集了该店这个月里五种“网红甜品”的销售情况，统计后得如下表格：

甜品种类	A甜品	B甜品	C甜品	D甜品	E甜品
销售总额（万元）	10	5	20	20	12
销售额（千份）	5	2	10	5	8
利润率	0.4	0.2	0.15	0.25	0.2

（利润率是指：一份甜品的销售价格减去成本得到的利润与该甜品的销售价格的比值.）

（1）从该甜品店本月卖出的甜品中随机选一份，求这份甜品的利润率高于0.2的概率；

（2）假设每类甜品利润率不变，销售一份A甜品获利元，销售一份B甜品获利元，…，销售一份E甜品获利元，设，若该甜品店从五种“网红甜品”中随机卖出2种不同的甜品，求至少有一种甜品获利超过的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）计算本月总共卖出份数以及利率高于0.2的份数，然后简单计算，可得结果.

（2）计算每类甜品每份获利以及，然后利用列举法，列出“取出2种不同甜品”的所有可能结果，并计算“至少有一种甜品获利超过”的个数，最后根据古典概型可得结果.

（1）由题意知：本月共卖出3万份甜品，

利润率高于0.2的是A甜品和D甜品，共有1万份.

设“这份甜品利润率高于0.2”为事件A，

则.

（2）由题意可得：每类甜品获利为8，5，3，10，3，

所以，

故A甜品与D甜品获利超过，

从五种“网红甜品”中随机卖出2种不同的甜品

共有以下10种不同的等可能结果：

，，，，，

，，，，，

至少有一种甜品获利超过含有如下7种可能结果：

，，，，，

，，

设“至少有一种甜品获利超过”为事件B，

则.