题目内容

16．x8+1=（x4+$\sqrt{2}$x2+1）（x4+ax2+1），则a=-$\sqrt{2}$．

分析 把条件展开，对照系数，即可得出结论．

解答 解：x8+1=（x4+$\sqrt{2}$x2+1）（x4+ax2+1）=x8+（a+$\sqrt{2}$）x6+（a+$\sqrt{2}$）x4+（a+$\sqrt{2}$）x2+1，
∴a+$\sqrt{2}$=0，
∴a=-$\sqrt{2}$．
故答案为：-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查展开式的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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4．分别画出分段函数：
①y=（|x|）2-4|x|+3
②y=|x2-4x+3|
11．有下列命题：
①函数y=cos（x+$\frac{π}{2}$）是偶函数；
②y=lg（sin（$\frac{π}{4}$-x））的单调递增区间为（2kπ+$\frac{5π}{4}$，2kπ+$\frac{7π}{4}$]，k∈Z；
③直线x=$\frac{π}{8}$是函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）图象的一条对称轴；
④函数y=sin（x+$\frac{π}{6}$）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$）上是单调增函数；
⑤点（$\frac{π}{6}$，0）是函数y=tan（x+$\frac{π}{3}$）图象的对称中心；
⑥若f（sinx）=cos6x，则f（cos15°）=0．
其中正确命题的序号是③④⑤⑥．
1．下列叙述不正确的是（　　）
A．平面直角坐标系内的任意一条直线都有倾斜角和斜率
B．直线倾斜角的范围是0°≤α＜180°
C．若一条直线的倾斜角为α（α≠90°），则此直线的斜率为tanα
D．与坐标轴垂直的直线的倾斜角是0°或90°
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5．如果双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1右支上总存在到双曲线的中心与右焦点距离相等的两个相异点，则双曲线离心率的取值范围是（2，+∞）．
6．作出函数y=$\frac{x+3}{x-1}$的图象．

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