题目内容
【题目】函数
在
处取得极大值，则实数
的取值范围为_____．
【答案】
【解析】
求得f（x）的导数，注意分解因式，讨论a＝0，a
，a
，0＜a
，a＜0，由极大值的定义，即可得到所求a的范围．
f（x）的导数为f′（x）＝[ax2﹣（2a+1）x+2]ex＝（x﹣2）（ax﹣1）ex，
若a＝0则x＜2时，f′（x）＞0，f（x）递增；x＞2，f′（x）＜0，f（x）递减．
x＝2处f（x）取得极大值，满足题意；
若a，则f′（x）（x﹣2）2ex≥0，f（x）递增，无极值；
若a，则
2，f（x）在（
，2）递减；在（2，+∞），（﹣∞，）递增，
可得f（x）在x＝2处取得极小值；不满足题意．
当0＜a，则
2，f（x）在（2，）递减；在（，+∞），（﹣∞，2）递增，
可得f（x）在x＝2处取得极大值，满足题意；
若a＜0，则x＜2时，f′（x）＞0，f（x）递增；x＞2，f′（x）＜0，f（x）递减．
x＝2处f（x）取得极大值，满足题意；综上可得，a的范围是：（﹣∞，
）．
故答案为：．
【题目】某新上市的电子产品举行为期一个星期（7天）的促销活动，规定购买该电子产品可免费赠送礼品一份，随着促销活动的有效开展，第五天工作人员对前五天中参加活动的人数进行统计，
表示第
天参加该活动的人数，得到统计表格如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 4 | 6 | 10 | 23 | 22 |
（1）若与具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（2）预测该星期最后一天参加该活动的人数（按四舍五入取到整数）．
参考公式：
，
【题目】某新上市的电子产品举行为期一个星期（7天）的促销活动，规定购买该电子产品可免费赠送礼品一份，随着促销活动的有效开展，第五天工作人员对前五天中参加活动的人数进行统计，y表示第x天参加该活动的人数，得到统计表格如下，经计算得
.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 4 | m | 10 | 23 | 22 |
（1）若y与x具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（2）预测该星期最后一天参加该活动的人数（按四舍五入取到整数）.
参考公式：
，
