Question

已知为平面内两定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是（　　）

A．圆

B．椭圆

C．抛物线

D．双曲线

Answer 1

C

解析试题分析：以AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴，建立坐标系，
设M（x，y），A（-a，0）、B（a，0）；
因为，所以y²=λ（x+a）（a-x），
即λx²+y²=λa²，当λ=1时，轨迹是圆．
当λ＞0且λ≠1时，是椭圆的轨迹方程；
当λ＜0时，是双曲线的轨迹方程;
当λ=0时，是直线的轨迹方程；
综上，方程不表示抛物线的方程．
故选C．
考点：轨迹方程的求法,圆锥曲线方程。
点评：中档题，判断轨迹是什么，一般有两种方法，一是定义法，二是求轨迹方程后加以判断。