Question

在等比数列{a_n}中，公比q是整数，a₁+a₄=18，a₂+a₃=12，则此数列的前8项和为（　　）

• A、514
• B、513
• C、512
• D、510

Answer 1

分析：由a₁+a₄=18，a₂+a₃=12可先用首项a₁及公比q表示可得，a₁（1+q³）=18，a₁q（1+q）=12，联立方程可求a₁、q，然后代入等比数列的前n和公式可求答案．

解答：解：设等比数列的首项为a₁，公比为 q
∵a₁+a₄=18，a₂+a₃=12
∴

a1(1+q3)=18 a1q(1+q)=12

两式相除可得，2q²-5q+2=0
由公比 q为整数可得，q=2，a₁=2
代入等比数列的和公式可得，S8=

2(1-28)

1-2

=510
故选：D

点评：本题主要考查了利用基本量q，a₁表示数列中的项，而在建立关于q，a₁的方程时，常利用两式相除解方程，代入等比数列的前n项和公式．