已知函数..(1)求函数的单调区间,(2)若与的图象恰有两个交点.求实数的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数，。
（1）求函数的单调区间；
（2）若与的图象恰有两个交点，求实数的取值范围。

（1），在
（2）

解析试题分析：解：（1） 1
令 2

在       6
（2）由（1）得       7

          9
                10
由

          13
考点：函数与方程，函数的单调性
点评：解决的关键是的对于导数的符号与函数单调性关系，以及图像的交点问题转化为方程根的问题来处理属于基础题。

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已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）利用定义判断函数的单调性；
（3）若对任意,不等式恒成立，求实数的取值范围．

已知函数。
（1）若在处取得极值，求的值；
（2）求的单调区间；
（3）若且，函数，若对于，总存在使得，求实数的取值范围。

若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)．
（1）求的极值；
（2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

已知函数.
(1)若，函数是R上的奇函数，当时，(i)求实数与
的值；(ii)当时，求的解析式；
(2)若方程的两根中，一根属于区间，另一根属于区间，求实数的取值范围.

已知是R上的奇函数，且当时，，求的解析式。

已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调区间.

已知函数，在时取得极值．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若时,恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若，是否存在实数b，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．

已知函数.
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值.

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