题目内容
已知函数
的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为
.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调区间.
（Ⅰ）
（Ⅱ）增区间是
和
，
减区间是
.
解析试题分析：（Ⅰ）由
的图象经过P（0，2），知d=2，所以
由在
处的切线方程是，知
故所求的解析式是 --------8分
（Ⅱ）
解得 
当
当
故
的增区间是和，
减区间是. --------14分
考点：导数的几何意义；利用导数研究函数的单调性。
点评：我们要灵活应用导数的几何意义求曲线的切线方程，尤其要注意切点这个特殊点，充分利用切点即在曲线方程上，又在切线方程上，切点处的导数等于切线的斜率这些条件列出方程组求解。属于基础题。
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.
，
。
与
的图象在x = x0处的切线斜率总想等，求x0的值；
恒成立，求实数a的取值范围。
，
。
的单调区间；
的图象恰有两个交点，求实数
的取值范围。
表示P点行程，
表PA的长，求
，
（其中
实数,
是自然对数的底数）．
时，求函数
在点
处的切线方程；
在区间
上的最小值；
，使方程
成立，求实数
的取值范围.
，
．
的极值；
在
上恒成立，求
的取值范围．
的单调区间；
，对任意的
，总存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围。
，
，证明：
在区间
内存在唯一的零点；
为偶数，
，
，求
的最小值和最大值；
，若对任意
，有
，求
的取值范围；