题目内容
已知定义域为
的函数
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）利用定义判断函数
的单调性；
（3）若对任意
,不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
(1)
（2）
(3)
解析试题分析：解： （1）
（需验证）4分
（其它解法酌情给分）
（2）由（Ⅰ）知
9分
（求导数方法酌情给分）
（3）
为增函数10分
12分
当且仅当时等号成立。
14分
考点：函数单调性
点评：主要是考查了函数单调性的定义和单调性的运用求解不等式的恒成立问题，属于基础题。
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． 
的定义域；
在其定义域上的奇偶性，并予以证明，
的解集。
－1. 
时, 求函数f(x)的单调区间；
时, 设函数g(x)=x2－2bx－
, 若对于
x1∈
, 
[0, 1]使f(x1)≥g(x2)成立, 求实数b的取值范围.（e是自然对数的底, e＜
+1）. 
．
)的值；
（2）
.
.
在
和
处的切线互相平行，求
的值；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
，
。
的单调区间；
的图象恰有两个交点，求实数
的取值范围。