题目内容
已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值;(2)利用定义判断函数的单调性;(3)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)(2)(3)
解析试题分析:解: (1)(需验证)4分(其它解法酌情给分)(2)由(Ⅰ)知9分(求导数方法酌情给分)(3)为增函数10分12分当且仅当时等号成立。14分考点:函数单调性点评:主要是考查了函数单调性的定义和单调性的运用求解不等式的恒成立问题,属于基础题。
已知函数. 求(1) 的定义域;(2)判断在其定义域上的奇偶性,并予以证明,(3)求的解集。
设函数f(x)=lnx-ax+-1. (1) 当a=1时, 过原点的直线与函数f(x)的图象相切于点P, 求点P的坐标;(2) 当0<a<时, 求函数f(x)的单调区间;(3) 当a=时, 设函数g(x)=x2-2bx-, 若对于x1∈, [0, 1]使f(x1)≥g(x2)成立, 求实数b的取值范围.(e是自然对数的底, e<+1).
设函数.(1)求f(x)的单调区间;(2)若当x∈[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且当x∈(0,+∞)时,f(x)=2x.(1)求f(log2)的值;(2)求f(x)的解析式.
判断下列函数的奇偶性(1) (2)
设函数.(1)求f(x)的单调区间;(2)若当x∈[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
已知函数,。(1)求函数的单调区间;(2)若与的图象恰有两个交点,求实数的取值范围。