题目内容
已知函数
。
（1）若
在
处取得极值，求
的值；
（2）求的单调区间；
（3）若
且
，函数
，若对于
，总存在
使得
，求实数
的取值范围。
（1）a=1
（2）
（3）
解析试题分析：解：（1）
（2）
若
若
或
（舍去）
－ 0 ＋ 
（3）由（2）得
又
由
考点：导数的应用
点评：解决的关键是根据导数的符号判定函数的单调性，以及函数的极值，同时能结合函数于方程的思想求解根的问题，属于中档题。
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－1. 
时, 求函数f(x)的单调区间；
时, 设函数g(x)=x2－2bx－
, 若对于
x1∈
, 
[0, 1]使f(x1)≥g(x2)成立, 求实数b的取值范围.（e是自然对数的底, e＜
+1）. 
.
.
在
和
处的切线互相平行，求
的值；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
，当
时，函数
取得极大值.
的值；（Ⅱ）已知结论：若函数
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；（Ⅲ）已知正数
满足
求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
,都有
是函数
在点
附近的某个局部范围内的最大（小）值，则称
，函数
．
，求函数
的极值点；
恒成立，求
的取值范围．
为自然对数的底数）
，
。
与
的图象在x = x0处的切线斜率总想等，求x0的值；
恒成立，求实数a的取值范围。
，
。
的单调区间；
的图象恰有两个交点，求实数
的取值范围。
的单调区间；
，对任意的
，总存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围。