题目内容
叙述并证明两个平面垂直的判定定理。
见解析.
本试题主要考查了两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，
那么这两个平面互相垂直。并且通过作辅助线，利用定义法证明二面角的平面角的大小为90度即可。首先作出二面角，然后利用三角形求解，从而得到证明。
解：两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，
那么这两个平面互相垂直。……….4分，
证明：设
，
，……….6分，
则由
知AB、CD共面，
，
，
，垂足为点B，……….8分，
在平面
内过点B作直线
，
则
是二面角
的平面角，……….10分，
又
，即二面角是直二面角，
………….12分
那么这两个平面互相垂直。并且通过作辅助线，利用定义法证明二面角的平面角的大小为90度即可。首先作出二面角，然后利用三角形求解，从而得到证明。
解：两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，
那么这两个平面互相垂直。……….4分，
证明：设
，，……….6分，则由
知AB、CD共面，，，，垂足为点B，……….8分，在平面
内过点B作直线，则
是二面角的平面角，……….10分，又
，即二面角是直二面角，………….12分
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中，
平面
，
，
, 点
在线段
上，且
，
．
与平面
与平面
，若
，求
的长；
平面
，求直线
与
中，若
，
于
，则
．在四面体
中，若
，
，
两两垂直，
底面
，垂足为
，则类似的结论是什么？并说明理由．
平面α，直线c
，
为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，则下列命题是真命题的是（ ）
为两条不同的直线，
、
为两个不同的平面，则下列命题正确的是
；
、
为不同的两条直线），
、
为不同的两个平面）
，
是两条不同的直线，
是一个平面，则下列命题正确的是( )
，
，则
，则
，
，则