Question

15．在等比数列{a_n}中，已知a₁+a₃=20，a₄+a₆=$\frac{5}{2}$，求S₅．

Answer 1

分析 求出数列的公比，求出首项，然后求解S₅．

解答 解：在等比数列{a_n}中，已知a₁+a₃=20，a₄+a₆=$\frac{5}{2}$，
可得q³=$\frac{\frac{5}{2}}{20}$=$\frac{1}{8}$，∴q=$\frac{1}{2}$，
a₁=$\frac{20}{1+（\frac{1}{2}）^{2}}$=16，
∴S₅=$\frac{16（1-\frac{1}{{2}^{5}}）}{1-\frac{1}{2}}$=31．

点评 本题考查等比数列求和，考查计算能力．