题目内容
【题目】已知
图像上有一最低点
，若图像上各点纵坐标不变，横坐标缩为原来的
倍，再向左平移
个单位得
，又
的所有根从小到大依次相差
个单位，则
的解析式为__________.
【答案】
【解析】
将函数整理为
；代入
可将函数整理为：
；根据三角函数平移变换可得：
；根据
的所有根从小到大依次相差
个单位可知
过曲线
的最高点或最低点，或经过所有的对称中心；利用周期排除掉过最高点或最低点的情况，利用过所有的对称中心可求得
，进而得到解析式.
由题意得：
，其中
，
是图象的最低点 
横坐标缩为原来的
倍得：
向左移动
个单位得： 
的所有根从小到大依次相差个单位可知与的相邻交点间的距离相等
过曲线的最高点或最低点，或经过所有的对称中心
①当过曲线的最高点或最低点时，每两个根之间相差一个周期，即相差
，不合题意；
②当过曲线所有的对称中心时，则
，满足题意
本题正确结果：
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