题目内容
（本小题满分14分）
已知函数
的图象经过点
和
，记
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，若
，求
的最小值；
（Ⅲ）求使不等式
对一切
均成立的最大实数
。
【答案】
解:（Ⅰ）由题意得
，解得
， ……
2分
…… 4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，
①
② ①-②得
. 
，
…… 7分
设
，则由
得随
的增大而减小，
随的增大而增大。
时，
又
恒成立，
……10分
（Ⅲ）由题意得
恒成立
记
，则
…… 12分
是随的增大而增大
的最小值为
，
，即
. ……
14分
【解析】略
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）