题目内容

14．已知集合A={x|0＜log2x＜2}，B={y|y=3x+2，x∈R}，则A∩B等于（　　）
A．{x|2＜x＜4}B．{x|1＜x＜4}C．{x|1＜x＜2}D．{x|x＞1}

分析 求出集合的等价条件，进行求解即可．

解答 解：A={x|0＜log2x＜2}={x|1＜x＜4}，
B={y|y=3x+2，x∈R}={y|y＞2}，
则A∩B={x|2＜x＜4}，
故选：A

点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

练习册系列答案
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5．已知直线m，n和平面α，则m∥n的一个充分不必要条件是（　　）
A．m∥α，n∥αB．m⊥α，n⊥α
C．m∥α，n?αD．m，n与α所成的角相等
5．已知f（x）=$\frac{lnx}{{x}^{2}}$．
（1）求f（x）单调区间；
（2）证明：$\frac{ln2}{{2}^{2}}$+$\frac{ln3}{{3}^{2}}$+…+$\frac{lnn}{{n}^{2}}$＜$\frac{n-1}{2e}$（n≥2，n∈N+）．
2．如图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（　　）
A．P=$\frac{M}{2000}$B．P=$\frac{4M}{2000}$C．P=$\frac{N}{2000}$D．P=$\frac{4N}{2000}$
9．阅读如下程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（　　）
A．S＜8？B．S＜12？C．S＜14？D．S＜16？
19．在△ABC中，若$a=\sqrt{2}，c=\sqrt{3}，∠A=\frac{π}{4}$，则∠B的大小为$\frac{π}{12}$或$\frac{5π}{12}$．
6．以双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{3}$=1（a＞0）的一个焦点F为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则该圆的面积为（　　）
A．πB．3πC．6πD．9π
3．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是4．
4．如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，∠ABC=60°，PA=AB，E，F分别为BC，PC的中点．
（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）求二面角E-AF-C的余弦值．

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