Question

【题目】已知函数f(x)＝

(1)求的值；

(2)求，求的值；

(3)画出函数的图像．

Answer 1

【答案】(1)；(2). (3)详见解析

【解析】

（1）从分段函数内部开始，逐层求解出的值.（2）将代入分段函数解析式每一段中，根据列方程，求解出对应的值.（3）详见解析.

(1)∵，∴.

又，∴f[f()]＝f(3)＝2×3＝6.

又6≥2，∴f{f[f()]}＝f(6)＝2×6＝12.

(2)当a≤－1时，f(a)＝a＋2.若f(a)＝3，则a＋2＝3，

∴a＝1 (舍去)．

当－1<a<2时，f(a)＝a2..若f(a)＝3，则a2＝3，

∴a＝，或a＝－ (舍去)．

当a≥2时，f(a)＝2a..若f(a)＝3，则2a＝3，

∴a＝(舍去)．综上可知，a＝.

(3)函数f(ｘ)的图像如图所示，