Question

【题目】已知奇函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的减函数，且f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0，则 t的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】（0，1）
【解析】解：∵函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的减函数，且是奇函数，
故f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0可化为：
即f（1﹣t）＜﹣f（1﹣t2），
即f（1﹣t）＜f（t2﹣1），
即﹣1＜t2﹣1＜1﹣t＜1，
解得：t∈（0，1），
故答案为：（0，1）．
由已知中奇函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的减函数，可将f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0转化为﹣1＜t2﹣1＜1﹣t＜1，解得 t的取值范围．