题目内容
【题目】已知奇函数f(x)是定义在(﹣1,1)上的减函数,且f(1﹣t)+f(1﹣t2)<0,则 t的取值范围是 .
【答案】(0,1)
【解析】解:∵函数f(x)是定义在(﹣1,1)上的减函数,且是奇函数,
故f(1﹣t)+f(1﹣t2)<0可化为:
即f(1﹣t)<﹣f(1﹣t2),
即f(1﹣t)<f(t2﹣1),
即﹣1<t2﹣1<1﹣t<1,
解得:t∈(0,1),
故答案为:(0,1).
由已知中奇函数f(x)是定义在(﹣1,1)上的减函数,可将f(1﹣t)+f(1﹣t2)<0转化为﹣1<t2﹣1<1﹣t<1,解得 t的取值范围.
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