题目内容
【题目】选修4-5：不等式选讲
设a，b为互不相等的正实数，求证：4（a3+b3）＞（a+b）3 ．
【答案】证明：因为a＞0，b＞0，所以要证4（a3+b3）＞（a+b）3 ， 只要证4（a+b）（a2﹣ab+b2）＞（a+b）3 ，
即要证4（a2﹣ab+b2）＞（a+b）2 ，
只需证3（a﹣b）2＞0，
而a≠b，故3（a﹣b）2＞0成立．
∴4（a3+b3）＞（a+b）3
【解析】利用分析法，从结论入手，寻找结论成立的条件，即可得到证明．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目