题目内容
13．已知数列{an}的前n项和Sn=3n2-2n（1）求数列{an}的通项公式；
（2）判断数列{an}是否是等差数列，若是求出首项和公差，若否，请说明理由．
分析 （1）由Sn=3n2-2n，可得当n=1时，a1=1．当n≥2时，an=Sn-Sn-1，即可得出．
（2）当n≥2时，只有证明an-an-1=常数即可．
解答 解：（1）∵Sn=3n2-2n，∴当n=1时，a1=3-2=1．
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（3n2-2n）-[3（n-1）2-2（n-1）]=6n-5．
当n=1时上式也成立，∴an=6n-5．
（2）∵当n≥2时，an-an-1=6n-5-[6（n-1）-5]=6．
∴数列{an}是等差数列，首项为1，公差为6．
点评 本题考查了递推式的应用、等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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