Question

2．解不等式
（1）|x-1|+|x-3|＞4；
（2）|x-3|-|x+1|＜4．

Answer 1

分析 由条件利用绝对值的意义求得所给的不等式的解集．

解答 解：（1）|x-1|+|x-3|表示数轴上的x对应点到1、3对应点的距离之和，而0和4对应点到1、3对应点的距离之和正好等于4，
故）|x-1|+|x-3|＞4的解集是{x|x＜0，或 x＞4}．
（2）|x-3|-|x+1|表示数轴上的x对应点到3对应点的距离减去它到-1对应点的距离，
故|x-3|-|x+1|＜4的解集为{x|x＞-1}．

点评 本题主要考查绝对值不等式的意义，体现了转化的数学思想，属于基础题．