题目内容
【题目】某知名品牌汽车深受消费者喜爱，但价格昂贵。某汽车经销商退出
三种分期付款方式销售该品牌汽车，并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析，得到如下的柱状图。已知从
三种分期付款销售中，该经销商每销售此品牌汽车1辆所获得的利润分别是1万元，2万元，3万元。现甲乙两人从该汽车经销商处，采用上述分期付款方式各购买此品牌汽车一辆。以这100 位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率。
（Ⅰ）求甲乙两人采用不同分期付款方式的概率；
（Ⅱ）记
（单位：万元）为该汽车经销商从甲乙两人购车中所获得的利润，求
的分布列和期望。
【答案】（Ⅰ）
;
（Ⅱ）
【解析】试题分析: (1)从柱状图看出
三种付款的频率, “甲乙采用不同分期付款”的对立事件是“甲乙采用相同的分期付款”,求出事件“甲乙采用相同的分期付款”的概率,再利用概率加法公式可求出“甲乙采用不同分期付款”的概率; (2)该汽车经销商从甲乙两人购车中所获得的利润为
，取值可能为
利用相互独立事件概率公式分别求出概率，再算出期望.
试题解析:（Ⅰ）
， 
， 
甲乙两人采用不同分期付款方式的概率为： 
（Ⅱ）
， 
， 
，故分布列为
数学期望
.
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