题目内容
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，四条侧棱长均相等．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面．
（1）根据题意，由于矩形
中，
，可以证明
平面
（2）根据题意，由于矩形中，点
为
的中点，又
，
故
，
，从而得到
平面，加以证明。
解析试题分析：证明：（1）在矩形中，，
又
平面，
平面，
所以平面． ………6分
（2）如图，连结
，交
于点，连结
，
在矩形中，点为的中点，
又，
故，， 9分
又
，平面，
所以平面， 12分
又
平面
，
所以平面
平面． 14分
考点：线面位置关系
点评：主要是考查了线面位置关系的运用，属于中档题。
练习册系列答案
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是矩形
中
边上的点，
为
边的中点，
，现将
沿
边折至
位置，且平面
平面
. 
；
的大小. 
中，
、
分别是
、
的中点，
平面
；
与
所成角余弦值的大小；
的距离．
中（图1），
，
中点为
，将图1沿直线
为
（图2）
作直线
平面
，且
平面
，求
的长度。
与平面
所成角的正弦值。
是等边三角形， 
，
，
，
，
分别是
，
，
的中点，将△
的位置，使得
.
平面
；
平面
.
中，D，E分别是AB，BB1的中点，
=AC=CB=
AB.
//平面
；
-E的正弦值.
中，
，
，
，平面
底面
，
.
和
分别是
和
的中点，求证：
底面
平面
；
平面
.
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
的长；
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．