题目内容
已知等差数列
满足：
，的前
项和为
。
（1）求
及；
（2）令
（其中
为常数，且
），求证数列
为等比数列。
（1）
；
。
（2）根据等比数列的定义来证明相邻两项的比值为定值，从第二项起来证明即可。
解析试题分析：解：（1）设等差数列的公差为
，因为
，
，所以有
解得
。
所以；
。 4分
（2）由（1）知
，所以
。（常数，
）
所以，数列是以
为首项。
为公比的等比数列。 8分
考点：等比数列，等差数列
点评：主要是考查了数列的通项公式和求和的运用，
练习册系列答案
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满足：
，
．
及
，求数列
的前n项和
．
的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=n
·bn+1(
+
+
+ +
与
前3项的和为
，前3项的积为8，
，求数列
的前
项和
。
是等差数列，期中
，
的前n项和为
，点
均在函数y＝－x+12的图像上.
的前n项的和.
}的前
项和为
(
为常数，
N*)．
，
，
；
，若
对任意的正整数
的取值范围．
}是等差数列，
，
时，若自然数
满足
，使得
成等比数列，（1）求数列{
的通项公式及其前n项的和