Question

【题目】某工厂为了安排生产任务，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试 验，得到的数据如下：

零件的个数x（件）
加工的时间y（小时）

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

（2）求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；

（3）试预测生产10个零件需要多少时间.

Answer 1

【答案】(1)散点图见解析.

(2) ，回归直线见解析.

(3)8.05小时.

【解析】分析：（1）根据表中所给的数据，可得散点图；

（2）求出横标与纵标的平均数，得到样本中心点，求出对应的横标和纵标的积的和，求出求出横标的平方和，做出系数和a的值，写出线性回归方程；

（3）将x=10代入回归直线方程，可得结论.

详解：（1）散点图如下图：

（2）由表中的数据得：

， ，

，

，

∴，回归直线如下图；

.

（3）将x＝10代入回归直线方程，得（小时），

∴预测加工10个零件需要8．05小时．