题目内容
设
分别是椭圆的
左，右焦点。
（Ⅰ）若
是第一象限内该椭圆上的一点，且
，求点的坐标。
（Ⅱ）设过定点
的直线与椭圆交于不同的两点
，且
为锐角（其中O为坐标原点），求直线
的斜率
的取值范围。
分别是椭圆的左，右焦点。（Ⅰ）若
是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点的坐标。（Ⅱ）设过定点
的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅱ）试题分析：（Ⅰ）易知
。
则
，联立
，解得
， （Ⅱ）显然
可设
联立
由
得
①又
，
又
②综①②可知
点评：直线与椭圆相交时常联立方程，利用韦达定理转化较简单，条件中将
转化为向量表示，进而与A,B坐标联系起来，即可利用韦达定理
练习册系列答案
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的顶点为
，焦点为
，
. 
是与n垂直相交于P点，与椭圆相交于A, B两点的直线，
.是否存在上述直线
成立？若存在，求出直线
中，点
到两点
，
的距离之和为
，设点
.
（
）的直线
与曲线
,
，点
在
轴上，且
，求点
左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1⊥PF2，PF2与两条渐近线相交于M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是( )
（
）的右焦点
作圆
的切线
，交
轴于点
，切圆于点
，若
，则双曲线的离心率是（ ）
（
，
）的图象恒过定点
，椭圆
：
（
）的左，右焦点分别为
，
，直线
经过点
：
相切．
轴上方的交点为
，且
，求
内切圆的方程．
的一条渐近线方程是y=
,它的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为
上找一点，使这一点到直线
的距离为最小，并求最小值。
在以点
为焦点的抛物线
上，则
等于__________