题目内容
由曲线y=x2+2与直线y=3x，x=0，x=2所围成平面图形的面积为________．
1
分析：先求出曲线与直线的交点，设围成的平面图形面积为A，利用定积分求出A即可．
解答：联立曲线与直线得
，
解得
或
设曲线y=x2+2与直线y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积为A
则A=∫01[（x2+2）-3x]dx+∫12[3x-（x2+2）]dx=1
故答案为1．
点评：考查学生利用定积分求平面图形面积的能力，考查运算能力，基础题．
分析：先求出曲线与直线的交点，设围成的平面图形面积为A，利用定积分求出A即可．
解答：联立曲线与直线得
，解得
或设曲线y=x2+2与直线y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积为A
则A=∫01[（x2+2）-3x]dx+∫12[3x-（x2+2）]dx=1
故答案为1．
点评：考查学生利用定积分求平面图形面积的能力，考查运算能力，基础题．
练习册系列答案
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
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由曲线y=x2+2与y=3x，x=0，x=1所围成的平面图形的面积为（ ）
A、
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| B、1 | ||
C、
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| D、2 |
