Question

由曲线y=x²+2与y=3x，x=0，x=1所围成的平面图形的面积为（　　）

• A、

  5

  6

• B、1
• C、

  5

  3

• D、2

Answer 1

分析：因为所求区域均为曲边梯形，所以使用定积分方可求解，然后求出曲线y=x²+2与y=3x的交点坐标，然后利用定积分表示所围成的平面图形的面积，根据定积分的定义解之即可．

解答：解：联立

y=x2+2 y=3x

，解得x₁=1，x₂=2
∴S=∫₀¹（x²+2-3x）d_x=

[ 1 3 X3+2X- 3 2 X2]

1 0

=

5

6

故选：A

点评：用定积分求面积时，要注意明确被积函数和积分区间，属于基本运算，基础题．