若集合A={x||x-2|＜1}.B={x|x-22x+1＞0}.则A∩B是( ) A.{x|-12＜x＜2}B.{x|2＜x＜3}C.{x|x＜-12或-12＜x＜1}D.{x|-12＜x＜3} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若集合A={x||x-2|＜1}，B={x|

x-2

2x+1

＞0}，则A∩B是（　　）

A、{x|-

1

2

＜x＜2}

B、{x|2＜x＜3}

C、{x|x＜-

1

2

或-

1

2

＜x＜1}

D、{x|-

1

2

＜x＜3}

分析：求出集合A，B然后求出A∩B即可．

解答：解：由A={x||x-2|＜1}={x|1＜x＜3}，B={x|

x-2

2x+1

＞0}={x|x＞2或x＜-

1

2

}，∴A∩B={x|2＜x＜3}，
故选B．

点评：本题是基础题，考查集合的基本运算，注意不等式的解法，送分题．

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