题目内容

某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品,若该商品零售价定为p元,则销量Q(单位:件)与零售价p(单位:元)有如下关系:.问该商品售价定为多少元时毛利润L最大,并求最大毛利润(毛利润=销售收入-进货支出)。
零售价定为每件30元时,最大毛利润为23000元。
本试题主要考查了函数在实际生活中的运用。
解:高毛利润为L(P),由题意知
所以,
解得(舍去)。
此时,L(30)=23000.
因为在P=30附近左侧,右侧,
所以L(30)是极大值,根据实际问题的意义可知,L(30)是最大值。
即零售价定为每件30元时,最大毛利润为23000元。
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