题目内容
球面上三点A、B、C，其中AB为球的直径，若∠ABC=30°，BC=2
，则A、C两点的球面距离为（ ）
| 3 |
分析：确定A、B、C同在一个大圆上，求出球的半径与球心角，即可求A、C两点的球面距离．
解答：解：由题意，球面上三点A、B、C，其中AB为球的直径
∴A、B、C同在一个大圆上
又因为AB为直径，所以∠ACB=90°
∵∠ABC=30°，BC=2
，
∴AB=4，球心角为60°
∴A、C两点的球面距离为2×
=
故选B．
∴A、B、C同在一个大圆上
又因为AB为直径，所以∠ACB=90°
∵∠ABC=30°，BC=2
| 3 |
∴AB=4，球心角为60°
∴A、C两点的球面距离为2×
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
故选B．
点评：本题考查学生的空间想象能力，以及学生对球面上的点的距离求解，是中档题．
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| B、300π | ||
C、
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D、
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