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棱长为
的正四面体内切一球,然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一小球,则这些球的最大半径为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
棱长为
的正四面体内切一球,那么球O与此正四面体的四个面相切,即球心到四个面的距离都是半径,由等体积法求出球的半径,求出上面三棱锥的高,利用相似比求出上部空隙处放入一个小球,求出这球的最大半径.
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(12分)在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,△ABC为等腰三角形,∠BAC=90°,且AB=AA
1
,E、F分别为C
1
C、BC的中点。
(1)求证:B
1
F⊥平面AEF
(2)求二面角B
1
-AE-F的余弦值。
直三棱柱ABC-A
B
C
中 ,若∠BAC=90°,AB=AC=AA
,则异面直线BA
与AC
所成的角等于 ( )
A.60°
B.45°
C.30°
D.90°
一个圆锥有三条母线两两垂直,则它的侧面展开图的圆心角大小为
___
。
(本小题满分10分)
六棱台的上、下底面均是正六边形,边长分别是8 cm和18 cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长为13 cm,求它的表面积.
四棱锥
的底面为正方形,
⊥底面
,则下列结论中不正确的是( )
A.
B.
平面
C.
与平面
所成的角等于
与平面
所成的角
D.
与
所成的角等于
与
所成的角
(10分)如图:空间四边形
中,
分别是
上的点,且
∥
,求证:
∥
.
三棱锥的三条侧棱两两垂直,其长分别是1、
、
,则此三棱锥的外接球的表面积是____________.
设a,b为两条不重合的直线,
为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是( )
A.若
则
B.若
则
C.若
则
D.若
则
关 闭
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