Question

13．设集合A={-1，2}，B={x|x²-2ax+b=0}若B≠∅，且B?A，求实数a，b的值．

Answer 1

分析 由B⊆A，已知中集合A={-1，2}，B={x|x²-2ax+b=0}，且B≠∅，我们可以分B={-1}，B={2}，B={-1，2}，三种情况进行讨论，进而得到答案．

解答 解：∵B⊆A，A={-1，2}，B≠∅，∴B={-1}或{2}或B={-1，2}．
当B={-1}时，B={x|（x+1）²=0}={x|x²+2x+1=0}，
∴a=-1，b=1；
当B={2}时，B={x|（x-2）²=0}={x|x²-4x+4=0}，
∴a=2，b=4；
当B={-1，2}时，B={x|（x+1）（x-2）=0}={x|x²-x-2=0}，
∴a=$\frac{1}{2}$，b=-2．

点评 本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，其中确定B={-1}或{2}或B={-1，2}是解答本题的关键．