题目内容
是定义在
上的减函数，满足
.（1）求证：
；（2）若
，解不等式
.（1）详见解析；（2）
.
.试题分析：（1）本题中，
是抽象函数，其解析式不能求出，由要证明的式子，对比可知，应将
移到等式的右边，即证明
，然后将
视作条件中的
，即可得证；（2）由第一问可将
转化为
，再由结合求出
,最后由的单调性求出不等式的解集.试题解析：(1)由条件
可得
， 
4分（2）
，
，
.即 8分由第（1）问可得
，又是定义在上的减函数，
，由，即
，
.
,得
.又
，所以
14分
练习册系列答案
相关题目
，其中
的奇偶性与单调性（不要求证明）；
的定义域为
，求满足不等式
的实数
的取值集合；
时，
的值恒为负，求
的取值范围.
，试判断此函数
在
上的单调性，并求此函数
，则函数
的值域为 ．
上的奇函数
，满足
,且在区间
上是增函数,则( ). 
的交点的横坐标为
，当
时
（从>，<，=，≥，≤，无法确定，中选你认为正确的一个填到横线上）
，则
=（ ）
上单调递增
上单调递增
在区间
上是增函数，则实数
的取值范围是____________.